A la suite de l'Exercice A_1, on peut faire les remarques suivantes :


On reprend l'équation (9) de la page 240 :

        ` m ddot r = mr dot theta^2 - frac{GMm}{r^2} ` 
ainsi que la discussion sur le premier terme    ` mr dot theta^2 `  .

En se souvenant que    ` dot theta = omega `   , le terme    ` mr dot theta^2 `    de la force centrifuge fictive devient    ` mr omega^2 `  ,   
et     `color(blue) ( mr omega^2 = ma )`    puisque l'on vient de démontrer dans l'Exercice A_1 que   `color(blue) ( a = r omega^2 )` .

On retrouve donc la forme générale d'une force, centrifuge ou de gravitation    `color(blue) ( F = ma )`   (en module).




En reprenant de même les équations du vecteur position :

        ` x(t) = R cos omega t ` 
        ` y(t) = R sin omega t ` 

et celles du vecteur accélération :
        ` ddot x = a_x = -R omega^2 cos omega t ` 
        ` ddot y = a_y = -R omega^2 sin omega t ` 

on voit que :
        ` ddot x = k\ x ` 
        ` ddot y = k\ y `                         avec     ` k = - omega^2 ` 

Les vecteurs position et accélération vont donc être alignés puisque chacune de leur composante ne diffère que de la même constante, 
mais de sens différents puisque     ` k = - omega^2 `    est strictement négatif.

Ceci est visible dans la courbe ci-dessous avec les points 'P'(position) et 'A'(accélération).