Etablissement de la relation entre des référentiels cartésiens.

Le changement de coordonnées entre les référentiels consiste ici en une rotation d'un repère cartésien comme indiqué dans la figure ci-dessous :

On a donc, en suivant les segments identifiés pour les deux axes :

                ` x = Y sin theta + X cos theta ` 
                ` y = Y cos theta - X sin theta ` 

et en réordonnant :

                ` x = X cos theta + Y sin theta   ` 
                ` y = - X sin theta + Y cos theta ` 
                
Avec ` theta = omega t `  dans notre cas, les relations deviennent :

                ` color(blue) (x = X cos omega t + Y sin omega t )  ` 
                ` color(blue) (y = - X sin omega t + Y cos omega t) `                   

qui sont bien les formules utilisées, en ayant corrigé l'erreur de frappe dans la version française.



Si on met l'axe 'Y' à gauche de l'axe 'y', les relations changent et deviennent :
                ` x = X cos theta - Y sin theta   ` 
                ` y = X sin theta + Y cos theta `