On doit expliquer la conservation du potentiel ` V(aq_1 + bq_2) ` .

Le Lagrangien de référence a maintenant la forme :
        ` L = frac(1)(2) (dot q_1^2 + dot q_2^2 ) - V(aq_1 + bq_2) `         avec les potentiels de ` q_1 ` et ` q_2 `  qui s'ajoutent.

Avec les expressions de  ` dot q_1 ` et ` dot q_2 `  qui sont données, la quantité

        `- b\ p_1 + a\ p_2 `         a bien sa dérivée qui s'annule,  puisque :

        `- b\ dot p_1 + a\ dot p_2 =  -b (-aV^'(aq_1 + bq_2)) + a (-bV^'(aq_1 + bq_2)) ` 
                                 ` = + ba\ V^'(aq_1 + bq_2) - ab\ V^'(aq_1 + bq_2) ` 
                                 ` = 0 ` 


A une combinaison linéaire des propriétés des particules correspond une combinaison linéaire des
dérivées du potentiel, donc des forces.




La dérivée de ` -b \ p_1 `  est   `  -b \ dot p_1 `        conformément à ce que l'on a vu précédemment.