Le mouvement évoqué lors de la section précédente est celui du 'mouvement circulaire uniforme' .

Les coordonnées du vecteur position `vec r` sont les suivantes :

`x(t) = R cos(omega t)`

`y(t) = R sin(omega t)`

et celles du vecteur vélocité `vec v ` :

`v_x = x^'(t) = -R omega sin(omega t)`

`v_y = y^'(t) = R omega cos(omega t)`

Leur produit scalaire a pour valeur :

` color(blue) (vec r * vec v) = x\ v_x + y\ v_y `

` = R cos(omega t) (-R omega sin(omega t)) + R sin(omega t) R omega cos(omega t) `

` = R^2 omega ( - cos(omega t) sin(omega t) + sin(omega t) cos(omega t) )`

` color(blue) (= 0 )`

Comme le produit scalaire s'écrit aussi :

`vec r * vec v = norm(vec r) * norm(vec v) cos theta `    `theta\ ` étant l'angle entre les deux vecteurs,

`vec r * vec v = 0 =>\ color(blue) (theta = frac(pi)(2) )`

et les vecteurs ` vec r` et ` vec v ` sont orthogonaux, ce que l'on voulait démontrer.